Birkehave er bygget i årene 1939-41, startende med blok 1 mod Damhussøen.

Bygherren var en mand ved navn Reefer. På den tid var Grøndalsparken ganske ny, og byggegrundene langs parken mere eller mindre tomme. På vores side af Peter Bangs Vej stod kun ejendommen nr. 236. På den anden side fandtes Ålstruphus, samt rækkehusene mod Damhussøen.

Birkehave har haft flere forskellige ejere: Akkumulatorfabrikken LYAC, Davidsens Fond, Accumulator Invest og Henrik Johansen, før den i 1988/89 blev til Andelsboligforeningen Birkehave.